Математика, механика и физика обязаны Амперу важными исследованиями. Его основные физические работы выполнены в области электродинамики.

В 1820 он установил правило для определения направления действия магнитного поля на магнитную стрелку, известное ныне как правило Ампера; провёл множество опытов по исследованию взаимодействия между магнитом и электрическим током; для этих целей создал ряд приборов; обнаружил, что магнитное поле Земли влияет на движущиеся проводники с током. В том же году открыл взаимодействие между электрическими токами, сформулировал закон этого явления (закон Ампера), развил теорию магнетизма, предложил использовать электромагнитные процессы для передачи сигналов.

Согласно теории Ампера, магнитные взаимодействия являются результатом происходящих в телах взаимодействий так называемых круговых молекулярных токов, эквивалентных маленьким плоским магнитам, или магнитным листкам. Это утверждение носит название теоремы Ампера. Таким образом, большой магнит, по представлениям Ампера, состоит из множества таких элементарных магнитиков. В этом заключается суть глубокого убеждения учёного в чисто токовом происхождениимагнетизма и тесной связи его с электрическими процессами.

В 1822 Ампером был открыт магнитный эффект соленоида (катушки с током), откуда следовала идея эквивалентности соленоида постоянному магниту. Также им было предложено усиливать магнитное поле с помощью железного сердечника, помещаемого внутрь соленоида.

Идеи Ампера были изложены им в работах:

• «Свод электродинамических наблюдений» (фр. «Récueil d’observations électrodynamiques», Париж, 1822), 

• «Краткий курс теории электродинамических явлений» (фр.«Precis de la thèorie des phenômenes électrodynamiques», Париж, 1824), 

• «Теория электродинамических явлений» (фр. «Thèorie des phenômenes électrodynamiques»).

 

В 1826 году им была доказана теорема о циркуляции магнитного поля.

В 1829 Ампер изобрёл такие устройства как коммутатор и электромагнитный телеграф.

В механике ему принадлежит формулировка термина «кинематика».

В 1830 году ввёл в научный оборот термин «кибернетика».

Разносторонний талант Ампера оставил след и в истории развития химии, которая отводит ему одну из почетных страниц и считает его, совместно с Авогадро, автором важнейшего закона современной химии.

В честь учёного единица силы электрического тока названа «ампером», а соответствующие измерительные приборы — «амперметрами».

Некоторые исследования Ампера относятся к ботанике, а также к философии, в частности «Наброски по философии науки» (фр.«Essais sur la philosophie des Sciences», 2 т., 1834-43; 2-е издание, 1857).